比赛正式开始。
在开始答题之前,还有一项是非英语语种选手必须要做的事,检查试卷的翻译。
因为imo考试采用的是英语原题,但不同参赛国家的选手一般会使用本国语言考试。
各国领队需提前把英语原题翻译成本国语言版本,并上交给组委会审校。
因此,非英语语种的选手会拿到两个版本的题目,一版英语原版,一版本国语言翻译版。
所以,他们需要检查一下翻译版试卷和原版题的差别,看一下翻译的准确度。
简昀拿到试卷后,很快扫了一眼,发现试卷的用词和术语和他们平时在训练中使用的相差不大,不会造成理解歧义后,才在试卷上签上自己的名字。
扫过3道题后,他心里有数了。
这次imo的试题难度有些超乎想象。
按照以往竞赛的命题规律,第一天的3道题,第一题最简单,第二题难度中等,第三题有点难。
而第二天的3道题,难度有很大的提升,会出现一道最难的题。
对大部分参赛选手而言,第二天的题,他们不一定能做出来多少,因此,能拉开差距的就是第一天。
但,这一次非同寻常。
第一题有点难度。
简昀一点也不敢大意,再一次认真审读题目:
「一个猎人和一只隐形的兔子在欧几里平面上玩游戏,已知兔子的起始位置为a0和猎人的起始位置b0重合。在游戏进行了n-1个回合后,兔子位于an-1,猎人位于bn-1,在第n个回合后,以下3件事依次发生:」
「1:……」
「2:……」
「3:……」
「试问:是否无论兔子如何移动,也无论因为设备反馈了哪些点,猎人总能够适当地选择移动方式,使得在第10?回合之后,能确保和兔子之间的距离最多是100米?」2
这道题可以说给了他们一个下马威。
不是他们常见的逻辑、代数、几何的题型,而是组合策略型问题。
上来就给他们上难度。
简昀心里抱怨了一下出题组的恶趣味,随后开始解题。
他在草稿纸上迅速画出了两个点,一个是猎人当前的位置,一个是兔子的位置。接着开始构造策略,假设兔子每次朝某个方向移动一步,而猎人依靠得到的信息追过去。
但猎人得到的信息是不完全的。
因为兔子是隐形的,即使定位设备会反馈兔子的位置,但报告给出的不是一个确切的点,而是一个模糊的位置。
所以……猎人永远不知道兔子在哪里,只能无限接近。
简昀闭上眼睛,开始在脑海里推演方案,点、面、圆形、区域、移动路径……一个模型逐渐在他脑海中生成。
快了,马上就解出来了。
还差一个关键点!
忽然,他像是想到什么,睁开眼睛,眼中的光亮得惊人!
他找到了!!!
有没有一种可能,兔子会借用这种模糊的定位装置来误导猎人呢?
想通这一点后,简昀恍然大悟,瞬间一通百通,很快在笔下写出答案。
否。
猎人永远无法确保他会和兔子的距离不超过100米。
这是猎人必败的结局。
因为规则就对猎人不利,兔子可以控制信息,控制自己的位置。
想通这点后,就没什么难的了,简昀飞快在答题纸上写下自己的答案,和整个论证过程。
一行行字迹在答题纸上显现,能看出来,他的答题思路完全没有被打断,非常流畅。
第一题解出来后,第二、第三题就没什么难度了。
剩下两道题,他只思考了半个小时,并在答题纸上写下他的答案。
等三道题完全写完时,时间才过去了3个小时。
简昀环视了一眼他所在的考场,大致得出,他可能是第一个写完试题的选手。
但他并没有骄傲,而是冷静下来重新检查了一遍试卷,确保整个解题过程都很流畅,没有明显的逻辑错误或者公式bug之外,才起身交卷离开考场。
副领队老师显然没想到简昀会出来这么快,但还是迎上去带他去提前订好的东夏餐厅用餐。
即便他提前了一个多小时出来,但考试时间也有3个小时,说是不累是不可能的。
不过,简昀并不想自己一个人先用餐,而是想继续等他的队友们。
好在,他的队友们也很给力,半个小时后,陆陆续续到达餐馆。
六个人刚一会面,屈浩就嚷嚷:“简神,这第一天比赛的试题也太难了吧?尤其是第一题,这不是搞我们心态吗?”